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2017省考行测备考:元素分配学的好 排列组合无烦恼

admin 发表于:2017-01-10 14:35 点击:

在行测备考过程中,很多考生会被排列组合中的元素分配弄得崩溃。接下来就对元素分配作一个详细讲解,帮助你们一起打败这只拦路虎。 一、元素分配的含义 所谓元素分配问题,就是题目当中讨论的是,将若干个元素分成若干个集合会有多少种分法。在解决该类问题

        在行测备考过程中,很多考生会被排列组合中的“元素分配”弄得崩溃。接下来就对元素分配作一个详细讲解,帮助你们一起打败这只“拦路虎”。

  一、元素分配的含义

  所谓元素分配问题,就是题目当中讨论的是,将若干个元素分成若干个集合会有多少种分法。在解决该类问题时,首先要弄清3个条件:元素是否有区别,是否平均分,集合之间是否有顺序。因为上述三个条件随意变换,就会有不同的答案。

  二、元素分配的分类

  1. 同素均分有顺序

  【例题1】将15个相同的苹果平均分给3个小朋友,有多少种分法?

  【中公解析】苹果都相同,虽然小朋友不同,但是每人分到5个苹果都一样,就没有了顺序性,故只有1种分法。

  2. 同素均分无顺序

  【例题2】将15个相同的苹果平均分分成3堆,有多少种分法?

  【中公解析】苹果都相同,3堆也没有顺序,因此就是每堆分5个,也只有1种分法。

  3. 同素随意分有顺序

  【例题3】将15个相同的苹果分给3个小朋友,每人都拿到苹果,有多少种分法?,【中公解析】苹果都相同,3个小朋友不同有顺序,同素分给不同的对象,并且每人手中还有苹果,满足隔板模型条件,直接用隔板模型,即

种分法。

 

  4. 同素随意分无顺序

  【例题4】将15个相同的苹果分成3堆,每堆都要有苹果,有多少种分法?

  【中公解析】苹果都相同,3堆没有顺序,只要保证每堆有苹果即可,所以只能用枚举法一一列举。(1,1,13)(1,2,12)(1,3,11)(1,4,10)(1,5,9)(1,6,8)(1,7,7)(2,2,11)(2,3,10)(2,4,9)(2,5,8)(2,6,7)(3,3,9)(3,4,8)(3,5,7)(3,6,6)(4,4,7)(4,5,6)(5,5,5)共有19种。

  5. 异素均分有顺序

  【例题5】将15辆各有编号的自行车平均分给3位师傅修理,有多少种分法?

  【中公解析】15辆各有编号的自行车不同元素,3位师傅是不同对象,每组集合内部都是有顺序的,但是先分给哪位师傅修理没有先后顺序,因此是

种分法。


 6. 异素均分无顺序

 

  【例题6】将15辆各有编号的自行车平均分分成3堆,有多少种分法?

  【中公解析】15辆各有编号的自行车不同元素,3堆本身是没有顺序的,与例5对比,要在此基础上除以3个不同对象自带的顺序,即

种。

 

 分法 7. 异素随意分有顺序

  【例题7】将15辆各有编号的自行车分成3组,每组数量分别为4、5、6,再将3组分配给3位师傅修理,有多少种分法

    【中公解析】15辆各有编号的自行车不同元素,3位师傅是不同对象,而且每个对象分到的车辆不同,那么谁分到4辆、5辆、6辆也不同,所以每组之间还有顺序,即

 种。

 

  8. 异素随意分无顺序

  【例题8】将15辆各有编号的自行车分成3堆,每堆数量为4辆、5辆、6辆,有多少种分法?

  【中公解析】15辆各有编号的自行车不同元素,3堆本身是没有顺序的,与例7对比,要在例7的结果上除以3个不同对象自带的顺序,即

种。

 

  相信通过上述8道例题的讲解,各位考生应该能够区分出什么时候是元素之间的顺序,什么时候的集合之间的顺序,什么时候又不存在顺序,什么时候在分配完以后自带了顺序我们还要去除以顺序数。而这8类题目中难易程度不同,考试侧重点也不同。例1例2简单,公务员考试中不会出。例3是考查隔板模型,是公考的一类常考模型。例4是排列组合中的枚举法,公考中出现频率也较低。例5至例8就是异素分配,思路类似,分清集合之间是否有顺序即可。

  最后希望大家将这8类题目熟练区分,重点掌握隔板模型,那么以后公考中再出现类似问题肯定就会轻松拿分了。 预祝各位考生能一举成“公”!

(admin)
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